「偏差値」とは、どんなもので、どのような意味を持っているのでしょうか。
具体例をあげて説明します。A君は高校受験をめざす中3生です。
彼は7月にある模擬テストを受験し、5教科合計点が500点満点中の300点でした。
再び 9月に模擬テストを受験しましたが、その時の5教科合計点は335点で、
前回よりも、 35点アップしました。
この2回のテストでのA君の得点をみる限りでは7月より9 月の方が成績は
よかったわけです。これだけのデータで、A君の学力は「伸びた」と
判断していいのでしょうか。
答えは「ノー」です。なぜなら各回の受験生全体の平均点がわかりません。
「標準偏差」というのは、数多くの受験生が参加した学力テストを集計すると、
その得点分布にひとつのパターンが生じます。
これが、正規分布曲線と呼ばれるものです。もともと数学の確率の分野で
研究されていたもので、それが「近代統計学の父」といわれたベルギーの
天文学者ケトレーによって初めて一般統計学に適用されました。
もしも7月のテストの平均点は290点、9月のそれは350点だったとします
受験生全体のなかではA君の成績は7月の方がよかったわけです。
このように試験問題の難易度の目安となる平均点を無視して、
得点のみを比較するだけでは的確な学力の判断はできません。
それでは、平均点さえわかれぱよいのでしょうか。
これも、答えは「いいえ」です。決して十分ではありません。
学力の位置を的確につかむためには、平均点のほかにも重要なファクターがあります。
それは、ひとつのテストを受けた受験生全体の得点のバラツキ具合いをみることです。
偏差値を見ると7月と9月に受けたテストの平均点はいずれも300点だったとします。
この場合、平均点は同じなのですから高得点をとった9月のテストをみて、
成績がアップしたと考えるのが普通です。ところが得点と平均点だけで、
そう判断することには無理があります。
すなわち先述の受験生全体の得点のバラツキ具合い、分布状況がわからないからです。
これを表すのに「標準偏差」という尺度が用いられます。